|
Size: 4801
Comment:
|
Size: 4843
Comment:
|
| Deletions are marked like this. | Additions are marked like this. |
| Line 24: | Line 24: |
| 1#0. [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0|Растеризация отрезков на Википедии]]. В нашем случае эти алгоритмы не вполне пригодны. | [[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC%D1%8B_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%B7%D0%BA%D0%B0|Растеризация отрезков на Википедии]]. В нашем случае эти алгоритмы не вполне пригодны. |
| Line 41: | Line 41: |
| ||`AB`|| |X|>|Y| || X≥0, Y≥0 || ||`AB'`|| |X|≤|Y| || X≥0, Y≥0 || ||`AB''`|| |X|≤|Y| || X<0, Y≥0 || ||`AB'''`|| |X|>|Y| || X<0, Y≥0 || |
||`AB`|| |`X`|>|`Y`| || `X`≥0, `Y`≥0 || ||`AB'`|| |`X'`|≤|`Y'`| || `X'`≥0, `Y'`≥0 || ||`AB''`|| |`X''`|≤|`Y'`| || `X''`<0, `Y'`≥0 || ||`AB'''`|| |`X'''`|>|`Y`| || `X'''`<0, `Y`≥0 || |
Комбинаторика. PyGame
— тема по Linux 
— необязательная тема
- Наиболее эффективное вычисление количества ломаных на окружности. Использование предвычисленных значений функций.
- Введение в PyGame
Домашнее задание
— теоретическое задание 
— новая тема
- Реализовать эффективный алгоритм для ломаных на окружности (здесь будет ссылка на математику с доски).
- Поставить себе PyGame, освоиться в документации
На PyGame написать программу для рисования графика функции красиво. Либо рисовать ломаную, либо заполнять точки экрана с помощью fill. Последнее предпочтительнее, т.к. работает быстрее.
- с помощью fill нарисовать отрезок на экране.
- какой-нибудь
- толщиной 2-3 пикселя
- добавить anti-aliasing (сглаживание краев линии методом дорисовывания пикселей промежуточного цвета)
- нарисовать график нелинейной функции
- с помощью fill нарисовать отрезок на экране.
О проведении линий (по сути — прямоугольников)
Растеризация отрезков на Википедии. В нашем случае эти алгоритмы не вполне пригодны.
Общий метод: рассмотрим две параллельные прямые (границы «толстой» линии). Точки растра, целиком содержащиеся между прямых, закрасим чернилами. Точки растра, частично лежащие внутри области, закрасим цветом, смешанным из чернил и исходного цвета точки в пропорции, соответствующей площади перекрашиваемой части точки.
Если считать точки растра квадратными, придётся иметь дело с площадью 3-,4- и пятиугольников (исходник картинки в формате KSEG):
Однако вычислять площадь полученного многоугольника довольно муторно, можно посчитать точки растра круглыми (это в чём-то правда) и вычислять площадь сегмента (исходник картинки в формате KSEG):
Алгоритм перебора точек внутри области можно получить из алгоритма Ву. Для простоты вычисления заметим, что для этого алгоритма различаются 8 направлений, из которых 4 получаются из других 4 рисованием от конца к началу (исходник картинки в формате KSEG):
Начало координат, в стиле PyGame -- левый верхний угол. Для простоты начальная точка A помещена в начало координат. Имеем 4 различных параметра алгоритма (случаи AB⁺, где Y>0 аналогичны B⁺A):
AB |
|X|>|Y| |
X≥0, Y≥0 |
AB' |
|X'|≤|Y'| |
X'≥0, Y'≥0 |
AB'' |
|X''|≤|Y'| |
X''<0, Y'≥0 |
AB''' |
|X'''|>|Y| |
X'''<0, Y≥0 |
Вопросы «что рисовать в начале и в конце отрезка?» и «как рисовать линии толщиной < 2**0,5?» не рассматриваются